arcsinx的平方导数是多少
时间：2026-08-21 19:37:41来源：总结：
函数 $ (arcsin x)^2 $ 的导数可通过链式法则求得。首先对外层函数求导，再乘以内层函数的导数。
| 函数表达式 | 导数公式 |
| $ y = (arcsin x)^2 $ | $ frac{dy}{dx} = 2arcsin x cdot frac{1}{sqrt{1 - x^2}} $ |
说明：
- 外层函数为 $ u^2 $，导数为 $ 2u $；
- 内层函数为 $ u = arcsin x $，导数为 $ frac{1}{sqrt{1 - x^2}} $；
- 综合得导数为 $ 2arcsin x cdot frac{1}{sqrt{1 - x^2}} $。
该结果适用于 $ x in (-1, 1) $。
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